Организация обучения математике детей дошкольного возраста в условиях семьи

Математическое образование важно на всех этапах развития человека: в дошкольном возрасте, в школьный период и во взрослой жизни. Вхождение ребенка в мир математики начинается уже в дошкольном возрасте. Обучение дошкольников математике часто связывается только с усвоением счета, решением задач и примеров, написанием цифр. Обучая математике, необходимо создавать такие ситуации, чтобы ребенок с желанием и сам находил способы решения задач. Родителей часто волнует вопрос: когда начинать обучение математике, чему и как учить? Основы математического развития детей закладываются в младшем дошкольном возрасте.

Ранний возраст - это период первоначального выделения разнообразных свойств и предметов: цвета, величины, формы. К двум годам ребенка начинает привлекать количественная сторона предметов окружающей действительности. Когда перед малышом ставят коробку с игрушками - это вызывает у него положительные эмоции, он радуется, что игрушек много, и начинает действовать с ними (играть). На данном этапе ребенок должен использовать в своей речи математические понятия - много, один, ни одного.

Играем. Ребенок вытаскивает игрушки из коробки, затем снова складывает их в коробку, при этом сопровождает свои действия словами - вот, вот, еще, еще... Иногда называет слова- числительные - пять, два... Но ребенок называет их механически, не понимая смысла этих слов. Не торопитесь учить детей считать.Дети должны понимать, что много игрушек получается, если несколько раз сложить в коробку по одной игрушке. А можно из группы игрушек выделить (взять) один предмет.

К двум годам дети обращают внимание на величину предмета. При этом они выделяют очень большие или маленькие предметы. В этом возрасте следует обратить внимание детей на то, что предметы различны по величине, научить выделять этот признак предмета. Основным условием знакомства детей с величиной является сравнение. Величину предмета можно определить только в сравнении с величиной другого предмета. Причем величина этих предметов должна быть контрастна (резко отличаться).

Играем.Предложите ребенку показать куклу большую и маленькую, большую куклу посадить на большой стул, а маленькую на маленький, найти елочку высокую и низкую, пройти по длинной дорожке и по короткой.Дети с удовольствием действуют с народными игрушками- вкладышами (матрешки, кубы), пирамидками, в конструкции которых заложен принцип учета величины.Необходимо обратить внимание детей на этот принцип: в большую матрешку можно поставить маленькую; в большой кубик - маленький; чтобы сделать пирамидку, надо вначале надеть на палочку большое колесо, затем поменьше и самое маленькое. Важно, чтобы дети выделили величину предмета и за вами повторяли обозначение этого признака словом.

В три года у ребенка появляется интерес к сравнению групп предметов по количеству. Они раскладывают ложек столько, сколько тарелок, около каждой тарелки - одну ложку, кубиков столько, сколько машинок, на каждую машинку - один кубик.

СОВЕТУЮ: 

• Познакомьте ребенка со специальными приемами сравнения групп предметов: наложение (предметы одной группы накладываются на предметы другой); приложение (предметы одной группы подкладываются под предметы другой группы). При этом имейте в виду: вначале знакомите детей с приемами наложения, затем приложения. На начальных этапах предлагайте детям сравнить равные группы предметов, а затем и неравные (елок больше — грибов меньше).Напоминаю, при сравнении групп предметов дети должны усвоить понятия «помногу», «поровну», «столько - сколько», «больше - меньше». 
• Научите ребенка устанавливать равенства между неравными группами предметов: прибавить один предмет к меньшей группе или убрать предмет от большей группы.Дети часто количество предметов подменяют величиной, им кажется, что больших предметов больше, чем маленьких.
• Покажите детям, что количество предметов не зависит от их величины. Для этого предложите сравнить большие чашки и маленькие.
• Продемонстрируйте, что количество предметов не зависит от их расположения. Для этого одну группу предметов (яблоки) расположите близко друг к другу, а другую - далеко друг от друга.
• Повторите подобные упражнения на другом материале. Еще раз напоминаю: не торопитесь учить детей считать. Усвоение выше перечисленного содержания создает благоприятные условия для осмысленного понимания счета и числа, а не просто механического называния слов-числительных.В этом возрасте (три года) следует учить сравнивать предметы по величине и результаты сравнения называть словами: длинный - короткий, длиннее - короче, шире - уже, выше - ниже и т.д.
• Научите детей правильно показывать протяженность: длину - слева направо, проводя пальчиком по всей длине; ширину - поперечным движением от себя; высоту - снизу вверх.При сравнении предметов по величине следует пользоваться специальными приемами - наложения и приложения.Следите, чтобы дети результаты сравнения называли правильно: шире — уже, выше — ниже, больше — меньше, одинаковые по величине.

Ближе к четырем годам начинаем знакомить детей с геометрическими фигурами. Вам следует научить ребенка различать и называть геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, шар, куб). С какой геометрической фигурой первоначально знакомить детей — не имеет значения. Правильно покажите геометрическую фигуру (всю поверхность, ограниченную сторонами) и назовите ее. Например, покажите квадрат. У квадрата есть стороны — много сторон (показать стороны), есть углы - много углов (показать угол, образованный двумя сторонами). Предложите ребенку найти на подносе среди множества предметов квадрат, показать ладошкой поверхность квадрата, провести пальчиком по сторонам, показать углы и вместе с вами назвать данную фигуру.Таким образом, последовательно покажите и назовите все геометрические фигуры.Очень важно в этом возрасте научить детей обследовательским действиям.

ИГРАЕМ. С целью развития обследовательских действий хорошо использовать игру «Чудесный мешочек». Покажите и назовите геометрические фигуры, которые кладете в мешочек, вначале 2~3 фигуры, затем 3-5. Предложите ребенку опустить руку в мешочек и, не подглядывая, на ощупь определить, какую геометрическую фигуру он взял, и назвать ее. Более сложный вариант, когда дети, не подглядывая в мешочек, на ощупь отыскивают фигуру, названную взрослым.Для закрепления знаний о геометрических фигурах (различать и называть) можете поиграть с детьми в игры: «Найди свое место» (отыскать место, где находится такая же геометрическая фигура, как у него), «Чего не стало» (дети закрывают глаза, взрослый убирает одну фигуру из ряда фигур, открыв глаза, ребенок должен назвать фигуру, которую убрал взрослый).

В младшем дошкольном возрасте дети начинают практически осваивать размеренность предметов в пространстве, и этому способствует активное передвижение ребенка в пространстве.Все пространственные направления ребенок связывает со своим собственным телом (вверху там, где голова, сзади;- где спина, впереди; -куда смотрят глазки и т.д.).Основная задача в этом возрасте — освоение схемы собственного тела: знание различных частей тела и связанных с ними пространственных направлений.

ИГРАЕМ. Для этого можете провести с ребенком игры: «Купание куклы», «Одевание куклы» (различение и называние частей тела, особенно симметричных - левого и правого). Этот опыт накапливается в тех условиях, где ребенку приходится выполнять действия, специфичные только для правой руки: во время еды (возьми ложку в правую руку), рисования (возьми карандаш в правую руку, проведи линию слева - направо, нарисуй солнышко вверху и т. д.).

У детей среднего дошкольного возраста (4-5 лет) появляется интерес к счету. Гуляя на улице, они считают дома, машины, деревья. Дома они считают игрушки, посуду, книги и др. В этом возрасте можно переходить к обучению детей счету. Учить детей счету надо на конкретных предметах.Объясните и покажите ребенку, для чего мы считаем, поставьте его в такую ситуацию, чтобы возникла потребность в счете.  

ИГРАЕМ. Например, надо поставить на стол тарелок столько, сколько членов семьи будут кушать. Для этого надо посчитать, сколько человек будут кушать, а затем отсчитать и поставить столько же тарелок.

На начальных этапах, обучая детей счету, следует обратить внимание — название числительных соотносить с конкретным предметом, дотрагиваясь до него пальцем; название предмета произносить только с последним числительным; называя последнее числительное, показать круговым жестом всю группу пересчитываемых предметов, тем самым относя последнее числительное ко всей группе предметов (одна, две, три куклы, всего три куклы).Вначале научите считать до трех, затем до пяти и т.д. Для закрепления навыков счета используйте разнообразные игровые упражнения, наблюдения, поручения.

В этом возрасте дети должны различать количественный и порядковый счет. 

СОВЕТУЮ.

• Объясните ребенку, что когда мы хотим знать, сколько предметов, их количество, то считаем - один, два, три и т.д. А когда надо узнать, на котором месте тот или иной предмет, который по счету, то считаем по-другому — первый, второй, третий. Дети должны различать вопросы: сколько предметов или на котором месте, который по счету — и соответственно производить счет.Объяснить это надо на наглядном материале. При порядковом счете предметы должны отличаться по форме (разные геометрические фигуры), по цвету или по содержанию (разные игрушки, овощи, мебель и т.д.).

К пяти годам, когда дети научатся считать и осознанно пользоваться словами-числительными

СОВЕТУЮ.    

• Объясните, что количество предметов (например, четыре машины) можно назвать числом четыре, а можно показать цифрой 4. 
• Обратите внимание, чтобы ребенок различал задания и правильно выполнял: посчитай, сколько карандашей в коробке (один, два, три, четыре, пять карандашей). Назови это количество числом (пять).
• Покажите цифру, которая соответствует этому количеству карандашей (5). Это позволит научить детей грамотно пользоваться математическими понятиями: количество, число, цифра, учить детей различать и выбирать нужную цифру. Написание цифр — это задача школьной программы.        

В этом возрасте дети должны уметь сравнивать группы предметов по количеству (например, пять цветов и шесть бабочек), определять, что больше, меньше и как можно установить равенство между этими группами (к пяти цветам добавить один цветок, будет поровну по шесть, а можно от шести бабочек отнять одну бабочку и тогда будет поровну по пять).

СОВЕТУЮ.

• Следует показать детям, что количество предметов не зависит от цвета, величины пересчитываемых предметов и расстояния между ними. Решая эту задачу, вы, по сути дела, подводите детей к пониманию абстрактного значения числа.

Детей данного возраста мы продолжаем знакомить с величиной предмета.

СОВЕТУЮ.

• Необходимо закрепить представление о том, что предмет может содержать в себе два параметра величины: палка длиннее и тоньше другой, диван шире и выше кресла и т.д. К пяти годам можно расширить знания детей: предмет может характеризоваться тремя параметрами величины. При сравнении двух машин можно показать, что одна — длиннее, шире и выше, а другая - короче, уже и ниже.
• Обратите внимание детей на то, что предметы, разные по величине, можно разложить в ряд по порядку от самого короткого, длиннее, еще длиннее и самый длинный и наоборот. И так по всем параметрам: ширине, высоте, толщине и др.
• Следует показать специальные правила раскладывания предметов по величине. Так, раскладывая палочки в ряд по убыванию длины, надо каждый раз выбирать самый длинный предмет из всех имеющихся и т.д.
• Обратите внимание детей на то, что слева концы палочек расположены по одной линии, и обязательно предложите ему рассказать, как он разложил предметы.

В этом возрасте расширяются знания детей о геометрических фигурах. Наряду с плоскостными фигурами (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб), дети знакомятся с объемными (шар, куб, цилиндр). В процессе игр и действий с геометрическими фигурами научите детей различать и называть геометрические фигуры.

СОВЕТУЮ:

• Следует познакомить детей со свойствами фигур. Квадрат - геометрическая фигура, у которой 4 угла, 4 стороны (предложите детям посчитать) и все стороны равны.
• Покажите, как полоской, равной стороне квадрата, можно померить все стороны. Таким образом, дети убеждаются, что все стороны квадрата равны одной и той же полоске, значит, они равны между собой. Прямоугольник - геометрическая фигура, у которой, как и у квадрата, 4 угла, 4 стороны, но у прямоугольника противоположные стороны равны (стороны, которые находятся друг против друга).
• Помогите ребенку убедиться, что у прямоугольника противоположные стороны равны, сравнив их полосками (одна полоска равна верхней и нижней сторонам, другая - левой и правой). Затем обратите внимание ребенка, что у квадрата и прямоугольника все углы прямые (они образуются путем пересечения вертикальной и горизонтальной линии). Можно продемонстрировать на примере углов открытки, книги и т.д. На основе сравнения с квадратом познакомьте с ромбом. Ромб - геометрическая фигура, у которой 4 угла, 4 стороны. Как и у квадрата, у ромба все стороны равны (можно проверить полоской, равной стороне ромба). Но у квадрата все углы одинаковые — прямые, а у ромба углы разные — два угла больше прямого (тупые), а два угла меньше прямого (острые).
• Познакомьте детей с обобщенным понятием - четырехугольники (это геометрические фигуры, у которых 4 угла и 4 стороны).После того как дети усвоят свойства геометрических фигур, подведите их к пониманию, что все предметы окружающей действительности похожи на ту или иную геометрическую фигуру. Вначале учите находить сходство с фигурами в реальных предметах (носовой платок похож на квадрат, блюдце на круг), а затем в предметах, изображенных на картинках.

С детьми пятого года жизни продолжается работа по ориентировке в пространстве. Упражняйте детей в различении левой и правой руки (правой рукой взмахни вверх, левой - подтолкни мяч, возьми флажок в правую руку и т.д.).

СОВЕТУЮ:

• Необходимо научить ребенка определять свое местонахождение среди предметов (я сижу на стуле, за столом и др.). Наиболее трудно для детей определить расположение одних предметов относительно других (мяч под стулом, паль-то висит на вешалке). При обучении этим задачам необходимо соблюдать последовательность усложнение: увеличение количества предметов (от 3 До 5~б), расширение пространства (вначале расположение предметов на ковре, на столе, в комнате, на участке).
• Проследите, чтобы в активной речи детей использовались наречия и предлоги (вверху, сзади, над, под, на, в и т.д.). Главное условие усвоения пространственных отношений — активное передвижение в пространстве, т.е. практическое освоение пространства. Для этого используйте игровые поручения.

В старшем дошкольном возрасте (5~7 лет) продолжается обучение счету, но усложняются задания и повышаются требования к их выполнению. От детей требуется не просто выполнить задание, но и объяснить, как выполнил и почему именно так выполнил.Давайте вместе с вами разберем требования, которые предъявляются к обучению старших дошкольников

СОВЕТУЮ:

• Закрепить навык счета, соотнося слово- числительное с предметом (дотрагиваться до предмета). Позже можно предложить ребенку посчитать10 предметов, расположенных в ряд, уже не дотрагиваясь до предметов, а переводя взор с предмета на предмет, называя вслух слова-числительные. И, наконец, еще позже считать про себя под контролем зрения, вслух называть только итоговое число и название пересчитываемых предметов (всего 10 кругов).
• Продолжаем знакомить детей с тем, что количество предметов не зависит от их качественных признаков (цвета, величины, формы) и расстояния между предметами.
• Еще одно правило сообщите детям: счет можно производить не только по одному предмету, но и по два, три предмета сразу (то есть счет по разному основанию).
• Продолжайте учить порядковому счету. При усвоении порядкового счета усложняются задания. Наряду с тем что дети просто считают (первый, второй, третий и т.д.), они еще должны определить, между которым и за которым по порядку стоит предмет.
• Следует познакомить детей с отношениями между числами натуральной последовательности (5 больше 4 на 1, 7 меньше 8 на 1). Вначале покажите эти отношения на конкретных предметах. На картинке 8 зайчиков, а тебе надо отсчитать кругов на один меньше, чем зайчиков. Сколько ты отсчитал? (7) Почему отсчитал столько? Потому что 7 меньше 8 на 1. Когда дети усвоят эту задачу на предметах, поупражняйтесь в определении отношений между числами. Можно поиграть в игры: «Назови число на 1 больше 5...», «Покажи цифру, обозначающую число на 1 меньше 8...», «Считай дальше» (от названного числа), «Какое число я пропустила?».